Mange flagg er bygget opp av enkle geometriske figurer som egner seg til å konstruere med passer og linjal. Det er vanskelig å finne Thales’ setning, men det er fint til å trene på geometriske steder og grunnleggende konstruksjon. Noen eksempeloppgaver: Konstruer flagget til Tsjekkia. Legg merke til (bevis?) at diagonalene i et rektangel skjærer […]
Kategori: R1
Hvor mange bør sitte i et kommunestyre?
Nettavisen viser til at det mange kommunestyrer er flere representanter enn strengt tatt nødvendig. Kommunelovens § 7 setter minimumsgrenser slik: Kommunestyrets medlemstall skal være et ulike tall, som fastsettes slik for kommuner med: ikke over 5 000 innbyggere, minst 11 over 5 000, men ikke over 10 000 innbyggere, minst 19 over 10 000, men ikke over […]
Ulike veier til samme lengde
På hvor mange måter kan du finne lengden av siden som er merket med x? Et hint er at trekanten er rettvinklet, siden \(6^2+8^2 =100\), som er lik \(10^2\). Nedenfor følger noen metoder fra pensum i vgs. Noen er i overkant kompliserte, men det er en fin øvelse å prøve å finne så mange som […]
Faktorisering som pusleoppgave
Sudoku er morsomt, motiverende og fenger selv «svake» elever. men ikke veldig rettet mot kompetansemålene. De samme mekanismene kan utnyttes for innlæring av algebra. En sentral teknikk i R1 er å faktorisere andregradsuttrykk. Den robuste metoden finner nullpunktene til andregradsuttrykket ved andregradsformelen, noe som krever litt pugg og en del utregninger. Men svært mange R1-oppgaver har […]
Regnestav som introduksjon til logaritmer
Logaritmene, som Laplace mente «doblet astronomenes livslengde» og sparte de fra «feilene og ubehaget som følger med lange beregninger», er for elevene i dag bare et kalkulatortriks som gjør det mulig å løse eksponentialligninger. Og noen regneregler som vi kan lage vanskelige oppgaver med. Regnestaven er i sin enkleste form to linjaler med logaritmisk skala. […]
Snikinnlæring av vektorkoordinater
Tidligere har jeg bedt elevene leke dette spillet med ruteark og blyant for å få erfaringer i koordinatsystem, og å tenke farts- og akselerasjonsvektorer. Hvert trekk er den samme vektoren som en gikk i forrige trekk pluss en fritt valgt enhetsvektor. For å klare en kurve, må man f.eks. redusere x-komponenten mens y-komponenten øker. Fordi […]
Euklids bevis for Pythagoras, på GeoGebra-måten
Når jeg tegnet og forklarte Euklids klassiske bevis på tavlen, savnet jeg muligheten til å vise sammenhengen mellom trekantene med likt areal. Jeg ønsket meg et GeoGebra-ark som gjorde akkurat som dette: GeoGebra-appleter krever (mens vi venter på GeoGebra Mobile) Java 1.4.2 eller senere. Nedlasting Da blir det mer tydelig at to trekanter er kongruente, […]
Geometri i solen
Når de aller fleste elevene har hatt skriftlig eksamen og det er meldt flott vær, er det på tide å komme seg ut. I dag var elevene mine ute og konstruerte med tau og fortauskritt. Vi kunne hatt noen lange lister som linjal, men de var enige i at utfordringen ble større med bare tau […]
Alternativ II på R1 eksamen
Tor Espen Kristensen har sett på (en utvidelse av) oppgave 4 II fra dagens eksamen i R1. TI-Interactive! laget et veldig vakkert resultat, og jeg satte meg ned for å bli bedre venn med Maxima. Det ble ikke like pent. .mac batch-fil (%i1) f(x) := a/12*x^4+b/6*x^3+c/2*x^2+d*x+e; (%i2) g(x) := diff(f(x),x,2); (%i3) L : solve(g(x)=0,x); (%i4) […]