Programmering gir nye muligheter for å drive utforskende matematikk, spesielt for å teste mange alternativ og gjøre lange beregninger. Noe av det viktigste for å drive utforsking er å stille spørsmål om det du skal utforske. I Walter Browns «The Art of Problem Posing» blir det gitt mange eksempler på aktuelle spørsmål, og hvordan det […]
Kategori: Matematikk
Utforsking i python med itertools
Det digitale verktøy og programmering gjør veldig enkelt, er å prøve veldig mange muligheter. For å danne alle mulige permutasjoner eller kombinasjoner kan itertools-pakken i python være veldig effektiv. Generelt er det praktisk for elever i vgs å forholde seg til så få pakker som mulig, men ved å bare bruke noen få iteratorer fra […]
Betinget sannsynlighet for å undersøke følsomme spørsmål
Hvor mange i klassen har jukset på en prøve? Hvordan kan en gjennomføre en slik spørreundersøkelse når kandidatene kan nøle med å svare riktig av frykt for konsekvensene? Ved å ikke være sikker på hvilket spørsmål de har svart på og i stedet bruke Bayes’ regel og betinget sannsynlighet for å estimere den rette andelen. […]
Sainte Laguës algoritme i python
Metoden(e) som brukes for å fordele mandater etter valg i Norge er et flott eksempel på en algoritme og kan ganske enkelt implementeres på en datamaskin. Det har tidligere vært eksamensoppgaver i matematikk hvor det skulle bli implementert i regneark, men det blir fort ekstra rotete. Beskrivelsen fra regjeringen er ganske kompakt: Metoden kalles St. […]
Gauss om sin² φ kontra (sin φ)²
En skrivemåte for trigonometriske funksjoner som er vanlig i de fleste læreverk er \(\sin^2 \phi = (\sin \phi)^2\). Det gir mindre skriving og «penere» beregninger med enhetssirkler, men gir mindre konsistent notasjon i høyere studier. Siden det er \(\sin\) som har eksponent ville det naturlig bety \(\sin(\sin(\phi))\), men det er ikke en beregning som blir […]
Spillefilm i matematikk
En gang i blant er det timer med lavere læringstrykk. Like før jul eller sent på våren for eksempel. Ulike undervisningsfilmer som Siffer kan vekke interessen for at faget og vise bruksområder i virkeligheten. En gang i blant får en (eller ens vikar) tid til å vise en hel spillefilm. Jeg har samlet noen aktuelle […]
Meningsmåling, valg og mandatfordeling
Det står et nytt valg for døren, med store muligheter for å engasjere elevene i prosentregning. At det kommer tidlig i skoleåret, gir en myk start med basisferdigheter og mye samtale rundt resultatene. Til og med en mulighet for å snakke varmt om prosentpoeng og hvordan de blir misbrukt i media. Jeg har hatt suksess […]
Moro med flagg
Mange flagg er bygget opp av enkle geometriske figurer som egner seg til å konstruere med passer og linjal. Det er vanskelig å finne Thales’ setning, men det er fint til å trene på geometriske steder og grunnleggende konstruksjon. Noen eksempeloppgaver: Konstruer flagget til Tsjekkia. Legg merke til (bevis?) at diagonalene i et rektangel skjærer […]
Hvor mange bør sitte i et kommunestyre?
Nettavisen viser til at det mange kommunestyrer er flere representanter enn strengt tatt nødvendig. Kommunelovens § 7 setter minimumsgrenser slik: Kommunestyrets medlemstall skal være et ulike tall, som fastsettes slik for kommuner med: ikke over 5 000 innbyggere, minst 11 over 5 000, men ikke over 10 000 innbyggere, minst 19 over 10 000, men ikke over […]
Ulike veier til samme lengde
På hvor mange måter kan du finne lengden av siden som er merket med x? Et hint er at trekanten er rettvinklet, siden \(6^2+8^2 =100\), som er lik \(10^2\). Nedenfor følger noen metoder fra pensum i vgs. Noen er i overkant kompliserte, men det er en fin øvelse å prøve å finne så mange som […]