Det står et nytt valg for døren, med store muligheter for å engasjere elevene i prosentregning. At det kommer tidlig i skoleåret, gir en myk start med basisferdigheter og mye samtale rundt resultatene. Til og med en mulighet for å snakke varmt om prosentpoeng og hvordan de blir misbrukt i media.
Jeg har hatt suksess med å la elevene simulere meningsmålinger før et valg, tolke og presentere resultatene. Opplegget har passet inn i 1P studiespesialisering, men med litt justeringer kan det passe i 1P yrkesfag, 2P, S1, S2 og ned i grunnskolen. 2P-Y påbygg er kanskje faget det passer best i, med både prosentregning og presentasjon av statistisk materiale som mål.
Det er basert på valgdagsmålinger med seigmenn, fra matematikksenteret.
Forarbeid
Til Småtingsvalget stiller fire lister: Lilla, Oransje, Rosa og Turkis, som kjemper om 19 plasser. Litt kvalitetstid med en papirkutter og noen ark som kan klippes, gir lapper med de 520 avgitte stemmene i valget til Småtinget.
Første økt
Grupper av elever trekker en neve lapper fra en skål. Det er utvalget de har spurt i meningsmålingen. Dette resultatet skal de presentere som en avisforside, enten på papir eller som en nettavis-forside. Avisforsiden skal presentere resultatet av meningsmålingen med:
- Antallet svar for hver liste og en prosentvis fordeling.
- En grafisk fremstilling av resultatet og endring i forhold til forrige valg.
- Et forslag til fordeling av de 19 setene i Småtinget.
- En avis-aktig layout og noen små saker som blant annet svarer på spørsmålene folket lurer på:
- Får Lilla flertall alene?
- Klarer Turkis å få inn en representant?
- Hvem blir størst av Oransje og Rosa?
Ta gjerne utgangspunkt i en fordeling som dette fra forrige valg.
| Lilla | Oransje | Rosa | Turkis |
|---|---|---|---|
| 60% | 20% | 16% | 4% |
Kommentarer
Antallet stemmer på arkene er:
| Lilla | Oransje | Rosa | Turkis |
|---|---|---|---|
| 258 | 141 | 105 | 15 |
| 49,7% | 27,2% | 20,2% | 2,9% |
Gruppene trekker små utvalg, og mange av de kommer ikke til å trekke noen turkise stemmer. De lilla har 49,6% av de totale stemmene og vil lett få flertall i mange grupper. Noen grupper kan få tettere resultater mellom Rosa og Oransje enn valgresultatet blir. At gruppene får ulike tall og må trekke ulike konklusjoner ligner på situasjonen med mange ulike meningsmålinger på TV og i aviser.
Andre økt
Til neste økt har du lagt sammen alle stemmene i alle meningsmålingene, og kan produsere en «supermåling». De ulike meningsmålingene kan sammenlignes med hverandre, og med denne store. (I S2 eller X dukker sentralgrensesetningen opp)
Elevene kan bruke litt tid på å lese andre gruppers forsider, og kommentere de ut fra sjekklisten.
Spesielt interessant er nok hvordan elevene har fordelt mandater. En fordeling etter prosentandeler, \(\frac{1}{19} \approx 5\%\), er kanskje det mest aktuelle. Prøv å utfordre metodene deres ved å peke på at det står et ulikt antall stemmer bak partienes representanter, spørre om hvor mange som måtte skifte fra et parti til et annet før det ville endre representantfordelingen. Hvordan fungerer metodene dersom det er færre seter?
Sainte-Laguës (modifiserte) metode
Metoden mandater blir fordelt med i Norge, blir demonstrert i Siffers niende episode. For flere enn fem-seks representanter blir den raskt uoversiktlig og det blir mye arbeid for hånd. En kan gå rett på «fasiten» og diskutere den, eventuelt sette av tid til å arbeide med et regneark som viser ulike fordelingsmetoder. (Fra et nettsted med mye fordypning)
Sainte Laguë gir:
| Lilla | Oransje | Rosa | Turkis | |
|---|---|---|---|---|
| Vanlig | 9 | 5 | 4 | 1 |
| Modifisert | 10 | 5 | 4 | 0 |
Den modifiserte metoden, som favoriserer store partier, gjør at Lilla kan ha flertall i Småtinget uten å ha flertallet av stemmene. Småtinget må i dette tilfellet ha 25 seter for at Turkis skal komme inn med en. En fin utfordring til elevene for å trene på skriftlig eller muntlig matematikk er å forklare hvorfor koeffisienten 1,4 i stedet for 1 favoriserer store partier. Hvorfor er ikke koeffisienten større eller mindre? I den vanlige metoden er det likt fordelingstall for de to siste mandatene. Etter valgloven §11-3 skal den listen som har høyest stemmetall (rosa) få mandatet. Om de hadde fått like mange stemmer, ville det ha blitt loddtrekning.
Siffer-episoden nevner valgsystemet i Storbritannia, som ble meget aktuelt i forbindelse med valget våren 2015. Der har hvert valgdistrikt en representant, fra partiet som fikk flest stemmer. Resultatet ville ha vært helt anderledes med en metode som fordeler etter andelen stemmer.