Logaritmene, som Laplace mente «doblet astronomenes livslengde» og sparte de fra «feilene og ubehaget som følger med lange beregninger», er for elevene i dag bare et kalkulatortriks som gjør det mulig å løse eksponentialligninger. Og noen regneregler som vi kan lage vanskelige oppgaver med.
Regnestaven er i sin enkleste form to linjaler med logaritmisk skala. Eksempelet til høyre viser hvordan en kan multiplisere tall med 3. De to skalaene er lagt slik at 1 på skalaen til høyre ligger mot 3 på skalaen til venstre. Hvert tall på skalen til høyre ligger da mot verdien av det tallet ganget med 3. F.eks. 6 – 2. En ville ha lagt skalaene på samme måte for å dele 12 på 4, men tenkt at en la 12 mot 4 og leste av hvor 1 på skalaen til høyre møtte skalaen til venstre.
Andre skalaer kan gjøre det mulig å trekke ut kvadratrøtter, beregne trigonometriske funksjoner og lignende. Se dette interaktive eksempelet, hvor staven i midten kan dras fra side til side. Nettstedet gir mange eksempler på regnestaver og hvordan de kan brukes.
Med unntak av svigerfarfar, ingeniøren som beregnet boarealet til huset sitt med regnestav for et par år siden, har jeg ikke møtt noen som har brukt regnestav «på alvor». Kalkulator er så mye enklere, raskere og mer nøyaktig. En regnestav som eksempelet på eksempelet over har høyst 2 siffers nøyaktighet og en må helst ha tallene på standardform for å få de til å passe inn i skalaen.
For å ha en praktisk introduksjon til logaritmer i R1-gruppen min, laget jeg en kopioriginal og et lite oppgaveark. Jeg viste et eksempel som det til høyre, bad elevene klippe ut regnestaver og prøve å løse oppgavene bare med regnestav. De hadde bare sett multiplikasjon, men fant greit ut av divisjon og hvordan man måtte bruke skalaene dersom svaret for eksempel blir mindre enn 1. Potenser og røtter krevde litt mer kreativitet, men de så ut til å kose seg.
Vi kunne ha brukt en av de mange interaktive regnestavene som finnes for datamaskiner, men elevene er friere med to papirlapper som de kan snu som de vil. Dessuten er forklaringer (og distraksjoner) lett tilgjengelig når de har datamaskinene foran seg. At de aldri hadde sett slikt før og måtte finne ut av det helt selv var en viktig del av suksessen. Regnereglene for logaritmer ble også lett å oppsummere etter at de hadde jobbet så konkret med de. Opplegget gikk rett inn i R1, det vil også passe inn i læreplanene til 1T eller S1. Eventuelt fungere som «krydder» i et annet fag.
Jeg hadde med to regnestaver inn i timen, og de likte å kikke på de og de ulike skalaene. Den visstnok eneste tradisjonelle regnestaven som er i produksjon blir solgt av thinkgeek, og er i disse dager på salg til $10. Frakt på $30 flytter den over moms- og tollgrensen, så den er ikke spesielt billig. Fra Japan kan man kjøpe runde regnestaver, de har arabiske tall men japansk tekst og bruksanvisning. Noen såkalte pilotklokker har en sirkulær regnestav rundt klokkeskiven. Casio sine starter rundt 1500 kroner og har en grei bruksanvisning. Man kan sikkert få betale så mye man vil for en Breitling Navitimer.