Alternativ II på R1 eksamen

Tor Espen Kristensen har sett på (en utvidelse av) oppgave 4 II fra dagens eksamen i R1. TI-Interactive! laget et veldig vakkert resultat, og jeg satte meg ned for å bli bedre venn med Maxima. Det ble ikke like pent.

.mac batch-fil

(%i1)  f(x) := a/12*x^4+b/6*x^3+c/2*x^2+d*x+e;

 (%i2)  g(x) := diff(f(x),x,2);

 (%i3)  L : solve(g(x)=0,x);

 (%i4)  h(x) := (f(rhs(L[1]))-f(rhs(L[2])))/(rhs(L[1])-rhs(L[2]))*(x-rhs(L[1]))+f(rhs(L[1]));

 (%i5)  M : solve(h(x)-f(x)=0,x);

Så langt, så godt. Maxima finner alle fire nullpunktene, så vi slipper trikset med å dele bort faktorer.

 (%i6)  u : sqrt((rhs(L[2]) - rhs(L[1]))^2+(f(rhs(L[2]))-f(rhs(L[1])))^2);

 (%i7)  v : sqrt((rhs(M[4])-rhs(L[2]))^2+(f(rhs(M[4]))-f(rhs(L[2])))^2);

 (%i8)  u/v;

Nå har Maxima glemt alt om forenkling av uttrykk, eller kanskje den ikke liker faktorer med ledd som ikke er rasjonale. Med litt triksing og kombinering av funksjonene «Simplify», «Factor» og «Expand», får jeg noen ulike varianter av svaret: . Ikke akkurat lett gjenkjennelige skrivemåter for det gylne snitt. Maxima har nok et stykke å gå på brukervennligheten. Men prisen er vanskelig å slå.