Ved å bare se på drosjenummerne på en holdeplass, kan du si noe om hvor mange drosjer det er totalt? Anta at de er etterfølgende fra 1, at de er et tilfeldig utvalg og at alle drosjene er i samme sekvens (samme firma).
Dersom du for eksempel får se nummer: 94, 101, 36, 41 og 28. Hvor mange må det minst være totalt? Er det sannsynlig at det er så mange som ti tusen drosjer? Hvilke strategier kan du bruke for å estimere antallet? Se nederst for «fasit».
Denne oppgaven er fin som et avbrekk eller introduksjon til utvalgsundersøkelser. Å vurdere om en estimator er forventingsrett er ikke pensum i videregående, men oppgaven går fint uansett. Aktuelle estimatorer kan være: gjennomsnitt + et par standardavvik, største verdi, største verdi + minste verdi, 2 ganger gjennomsnittet, 2 ganger medianen, max/0.9 osv.
Oppgaven har en historisk signifikans, tidlig i 2. verdenskrig lurte alliert etterretning på hvor mange stridsvogner det var på tysk side. De hadde kommet over noen få, og oppdaget at de var nummerert sekvensielt. Estimatet fra statistikerne var langt mer presist enn etterretningstjenestens estimat.
Presentasjon av problemet, med opplegg og video. Mange lenker videre til slutt i presentasjonen.
De fem nummerne er tilfeldige tall mellom 1 og 137. Jeg brukte i klassen fem tall mellom 1 og 317 på lapper som de trakk gruppevis. Det ble overraskende innbitt konkurranse og hemmelighold av tallene.