En vanlig måte å redigere bilder på er å gjøre de lysere eller mørkere. Det vil bety å flytte verdier sideveis i histogrammet. En naiv strategi vil være å legge en fast verdi til hver piksel.
b = lesBilde("cameraman.png")
c = b+50
visBildeOgHistogram(c)
I lesBilde-funksjonen blir matrisens type satt til uint8 (unsigned integer 8 bit), som er hele tall mellom 0 og 255. Når en verdi over 205 får lagt til 50, blir verdien tatt modulo 255. For eksempel blir 230 + 50 = 280 ≡ 25 mod 255. De aller lyseste verdiene blir svarte.
Gammakorreksjon
En bedre løsning vil være å gjøre som for histogramutjevningen, lage en funksjon som tilordner hver piksel en ny verdi. Den funksjonen vil ligne på et kumulativt histogram. For å gjøre bildet lysere, må de mørkeste pikslene strekkes opp og de lyseste komprimeres.
En slik mulig funksjon som holder verdiene mellom 0 og 255, er \(I’ = \left(\frac{I}{255}\right)^\gamma \cdot 255\). For hver piksel blir intensiteten delt på maks, som gir et desimaltall mellom 0 og 1. Dette desimaltallet opphøyes i en verdi \(\gamma\). Dersom \(\gamma\) er større enn 1, blir de mørke verdiene enda mørkere, og dersom \(\gamma\) er mindre enn 1, blir de lyse verdiene enda lysere. Men alle verdiene holder seg fremdeles mellom 0 og 1.
Denne typen justering blir gjort i opptak av video og bilder, siden øyets følsomhet varierer tilnærmet logaritmisk. Det trengs mer informasjon blant et lite område høye lysstyrker.
def gammaKorriger(bilde, gamma):
ut = (bilde/255)**(1/gamma) * 255
return ut.astype("uint8")Å gjøre bildet lysere kan en for eksempel gjøre som under, hvor \(\gamma\) er lik 2,5.
Om en mot formodning ville gjøre dette bildet mørkere, kan en sette \(\gamma\) til f.eks. 0,4.
Tilsvarende justeringer kan en gjøre med ulike funksjoner som har definisjonsmengde [0, 255] og verdimengde [0, 255]. For å bevare egenskapene til bildet best mulig, bør funksjonen være voksende. I mange billedbehandlingsprogram kan en justere kurven til funksjonen på frihånd.
Eksempler
Oppgaveforslag
- Lag en funksjon som øker verdien med en lineær funksjon, \(a \cdot x + b\). Om verdiene går over 255 eller under 0, sett de til 255 eller 0. Hvilken effekt har \(a\) og \(b\)?